Bir yerin boyut sayısı, bu yerde herhangi bir noktanın konumunu belirlemek için kaç sayıya ihtiyaç olduğunu ifade eder. Zeminde yürüyen bir karıncayı ele aldığımızda, belirli bir zamanda karıncanın yerini belirlemek için iki sayıya ihtiyacımız vardır; aynı şekilde biz insanların Dünya’nın yüzeyindeki konumunu belirlemek için iki sayı (enlem ve boylam) gerekir.

Yüzeyler genelde iki boyuta sahiptir ve üzerlerindeki herhangi bir noktanın konumu iki sayıyla belirlenebilir. Bu iki sayı (bunlara koordinatlar diyoruz) pek çok farklı şekilde tanımlanabilen bir “referans sistemi”ne gönderme yapar. Örneğin, dikdörtgen şeklinde bir odadaki karıncanın konumunun güney duvarından 4m ve bati duvarından 3 m mesafede yer aldığını söyleyebiliriz. Bir yerin boyut sayısı, referans sistemi ve koordinatları nasıl oluşturduğumuza bakmaksızın her zaman aynıdır. Bir karınca sadece iki boyutu keşfedebileceği için dünyası da iki boyutludur. Karıncanın tepesinde uçan bir arı için durum farklıdır; arının zeminden ne kadar yüksekte olduğunu anlamak için üçüncü bir sayıya ihtiyacımız vardır.

Hacimler de çevremizdeki yerler gibi üç boyuta sahiptir, üç sayıyla içlerindeki herhangi bir noktayı belirleyebiliriz. Fakat karıncan yalnızca iki boyutu “görmesi” gibi, acaba biz de üç boyuttan fazlasını “göremiyor” muyuz?

Yerini belirlemeye çalıştığımız arının hareket halinde olduğunu düşünün. Konumunu tanımlamak için üç sayı yeterli olmayacaktır: Bunların yanı sıra belirli bir noktada bulunduğu zamanı da bilmemiz gerekir. Öte yandan, göreceli olarak hareket halinde olan iki sistem referansında, diyelim ki bir tren istasyonundan kalkmakta olan bir arıyı trenin kompartımanında uçan bir arıyı ifade etmek için birindeki yeri diğerinden görülen yer ve zamanın karışımıyla ifade ederiz. Yer ve zaman arasında yaptığımız ayrım yapaydır. Bu seçtiğimiz referans sistemimizden kaynaklanır.

Einstein’a göre evrenimiz bir “uzay-zaman”dır; uzunluk, genişlik, yükseklik ve zaman olmak üzere dört boyuttan oluşur; gezegenler ve yıldızlar hareket ettikçe bükülür ve biçimini değiştirir Kütle çekimi uzay-zamanın eğriliğini gösterir: Dünya gibi büyük bir cisim, uzay-zamanı deforme eder, böylelikle çevresindeki diğer cisimler eğriler boyunca büyük cisme doğru yaklaşır.

Evrenimiz atomik seviyede incelendiğinden, fizikçiler uzay-zamanın çok farklı bir yapı göstereceğini düşünürler çünkü küçük ölçekte “minik karıncalar” ve “minik arılar” Einstein’ın genel görelilik teorisine göre hareket etmeyip bütünüyle farklı olan kuantum mekaniğinin kanunlarını takip ederler.

Kuantum böcekleri’nin gezegenler ve yıldızlar gibi hareket etmemesi, “minicik böcekler’in uzay-zamanın biçimini nasıl bozduğu ve yerçekiminin diğer böcekleri nasıl çektiği sorusunu akla getirir. Bu soru farklı şekillerde yanıtlanmaya çalışılmıştır.

Örneğin sicim teorisi, etrafta dolaşan “böcek” türlerine bağlı olarak 10, 11 ya da 26 boyut olabileceğini öngörür. Küçük böceklerin uzay-zamanını açıklamaya yönelik girişimlerin çoğunda görülen ilginç bir sonuç, evrenin boyut sayısının ona bakmak için kullandığımız ölçeğe bağlı olduğudur. Bazı durumlarda, evren iki boyutluymuş gibidir, bazılarındaysa dört (hatta daha fazla) boyut vardır.

Öte yandan, doğada gözlemlenen, “fraktal” diye adlandırılan garip “yerler” vardır. Bunların yapısı gözlem yaptığımız ölçeğe bağlı olmaksızın aynı kalır. Bu yerlerin boyutu, kesirli sayılarla ifade edilir; yani fraktaldaki bir noktanın yerini belirlemek için ne anlama gelirse gelsin 1,58 sayıya ihtiyaç duyabiliriz.

Evrenimiz fraktal olabilir mi? Çok küçük ölçeklerde sizin minicik bir versiyonunuzun nerede olduğunu belirlemek için yalnızca iki sayıya mı ihtiyacımız var? Gerçekten dört boyuttan daha fazlası mevcut mu? Şimdiye kadar dört sayıyla evrenimizdeki herhangi bir noktanın yerini belirleyebildik, ama daha küçük ölçeklerde ve daha yüksek enerjilerde deneyler yaptıkça ne bulabileceğimizi kim bilebilir?

Dr HECTOR HERNANDEZ-CORONADO

Doktora Sonrası Araştırma Görevlisi Meksika Petrol Enstitüsü

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here